趣味物理小實驗 長度的特殊測量方法
長度測量是最基本的測量。一般情況下,可以用測量工具刻度尺直接測量。如果受到某些條件的限制,不能或不易用測量工具直接測量,那麼只能用間接測量。間接測量長度的方法通常有以下幾種:
一、累積法
又叫測多算少法,通過積少成多的辦法進行測量,再通過求平均來求得,這種方法還可以減小誤差。可用於測紙的厚度和細金屬線的直徑。如要測某一課本中每張紙的厚度,可取若干張紙(紙的張數要適量),壓緊後,用最小刻度為毫米的刻度尺量出其總厚度,然後將總厚度除以紙的張數,所得的商即是每張紙的厚度。
又如,要測細金屬絲的直徑,我們只要找一支圓鉛筆(或粗細適當的圓柱體),將金屬絲在鉛筆上依次密繞適當的圈數,用有毫米刻度的刻度尺量出這個線圈的長度,再將線圈長除以圈數,所得的商就是金屬絲的直徑。
二、化曲為直法
也稱棉線法。比較短的曲線,可以用一根彈性不大或沒有彈性的柔軟棉線替代曲線來測量。方法是把棉線的起點放在曲線的一端點處,讓它順著曲線彎曲,標出曲線另一端點在棉線處的記號作為終點,然後把棉線拉直,用刻度尺量出棉線起點至終點間的距離,即為曲線長度。
曲線的長度是不易直接測出的,但可以將曲線化為直線,再用工具測出直線長。例如,測地圖上某兩城市鐵路線的長度,可用棉線使之與地圖上的鐵路線重合,再把棉線弄直,用刻度尺測出其長度,即是地圖上鐵路線的長度。
測出如圖所示曲線的長度。
取一段沒有彈性的棉線,將它與所示圖形完全重合,記下起點和終點位置,然後將棉線拉直後用刻度尺測出兩點之間的距離,這一距離即為所示曲線的長度。顯然,利用此方法還可測出地圖上任意兩地鐵路線之間的圖上距離,結合地圖上的比例尺,利用公式“實際距離=圖上距離/比例尺”便可算出兩地之間的實際距離。
三、滾輪法
比較長的曲線,可用一輪子,先測出其直徑,後求出其周長,再將輪沿曲線滾動,記下滾動的圈數,最後將輪的周長與輪滾動的圈數相乘,所得的積就是曲線的長度。
例如,要測運動場上跑道的長,可用已知周長的滾輪在長跑道上滾動,由滾動的圈數×滾輪的周長,就可算出跑道的長度。
四、平移法
這種測量方法也叫“卡測法”。卡測法對於部分形狀規則的物體,某些長度端點位置模糊,或不易確定,如圓柱體、乒乓球的直徑,圓錐體的高等,需要藉助於三角板或桌面將待測物體卡住,把不可直接測量的長度轉移到刻度尺上,從而直接測出該長度。例如,用直角三角板和刻度尺測球體的直徑、圓錐體的高、硬幣的直徑、圓柱體的直徑等都用這種方法。
五、比例法
根據相似三角形的對應線段成比例,利用已知的長度長,求出未知的長度長。例如,用竹子、刻度尺,在晴天測量一幢樓房的高度,就是利用竹子的長與樓房的高的比等於他們的影子的長度之比;飛機、輪船利用俯角和仰角以及一些已知的距離可求出未知距離的長度。
六、取樣法
這種測量方法被稱為“量小求大法”。由於被測量物體的長度遠遠超過了刻度尺的最大測量值,不便於用刻度尺測量,可先選取一個小物體或一小部分,用刻度尺測取其長度,然後設法測出大物體與小物體(或小部分)的倍數關係,最後根據這一倍數關係求得大物體的長度。
例如:測一大卷粗細均勻的細銅線的長度。由於細銅線長度數值非常大,遠遠超出了普通刻度尺的最大測量值,不便於直接測量。我們可以先擷取一小段細銅線,用刻度尺測出其長度為L,然後用天平分別測出所有細銅線的質量和擷取的小段細銅線質量,兩者相除求得其倍數關係為n,則這一大卷細銅線的總長度為nL。
選自:《初中物理自制教具》
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