趣味物理實驗 伏安法測電阻也有差別
小明和小強在學習過“歐姆定律”一節後,對導體的電阻產生了極大的興趣,利用課餘時間去學校的實驗室進行利用“伏安法”測量電阻的探究實驗。
實驗器材:電源、電壓表、電流表、開關、定值電阻、滑動變阻器
實驗原理:R=
電路圖:如圖1、圖2所示
在實驗的過程中,他們發現了一個問題。不管他們怎麼移動滑片,調整電壓最後測得的燈泡的電阻值總有些差異。小明和小強認真檢查了自己的實驗電路,兩個人的實驗電路都是正確無誤的,那麼,是什麼原因造成了這種不同呢?
開始時,小明和小強認為可能是使用的電流表、電壓表和滑動變阻器不同造成的,可當他們換用相同的實驗器材再次進行實驗時,發現他們測量的相同的電阻的阻值還是不同。僅僅是實驗時產生的誤差嗎?還是有一些自己還不瞭解的因素呢?
原來,造成小明和小強在測量同一個電阻時阻值不同的原因在於,他們使用的電路不同,因此就有了一定的差異。小明使用的實驗電路如圖1所示,小強使用的實驗電路如圖2所示。兩個電路的不同之處在於,圖1所示電路的電流表接在電壓表的外面,叫做電流表外接法;而圖2所示電路的電流表接在電壓表的裡面,叫做電流表內接法。正是這點造成了所測的電阻值有差別。
實際情況是,電流表有很小的電阻,電壓表雖然電阻很大,但也不是無限大,也有電流通過。因此,圖1中電壓表內實際上有很小的電流通過,因此電流表測量的是通過電阻和電壓表的電流之和。由於電壓表的分流,電流表測出的電流比通過小燈泡的電流要大些,這樣計算出的電阻值就要比真實值小些。
測量值為R測=;真實值為R真==。
在外接法中,測量的是待測電阻與電壓表並聯後的總電阻,由上面的公式可知:
R測<R真
圖2中電流表兩端也有很小的電壓,因此電壓表測量的就是電阻和電流表兩端的電壓之和。由於電流表的分壓,電壓表測出的電壓比小燈泡兩端的電壓要大些,這樣計算出的電阻值就要比真實值大些。
測量值為R測=,真實值為R真==-RA
在內接法中,測量的是待測電阻與電流表串聯後的總電阻,由上面的公式可知:
R測>R真
這樣,小明實驗中電壓表測量的是電阻兩端的真實電壓,而電流表的測量值比真實通過電阻的電流大,因此得出的電阻阻值比真實值偏小。而小強實驗中電流表測量的是通過電阻的真實值,而電壓表的測量值比電阻兩端的真實電壓值大,因此得出的電阻阻值比真實值偏大。這樣,即使小明和小強都採用完全相同的實驗器材進行實驗,他們的結果仍是一個比真實值大,一個比真實值小,無法得出相同的阻值。
由於電壓表和電流表本身具有內阻,把它們連入電路中以後,不可避免地要改變被測電路中的電壓和電流,給測量結果帶來誤差。所以在伏安法測量小燈泡的電阻的實驗中採用哪種方法更好,要考慮小燈泡的電阻與電壓表和電流表阻值的差別。如果小燈泡的電阻比電壓表的電阻小得越多,採用圖1的接法時由於電壓表的分流而引起的誤差越小;如果小燈泡的電阻比電流表的電阻大得越多,採用圖2的接法時由於電流表的分壓而引起的誤差越小。我們把它總結為:“大內偏大,小外偏小”,即大電阻採用電流表內接法,測量結果偏大;小電阻採用電流表外接法,測量結果偏小。
需要強調的是,在實際應用中我們都把電流表和電壓表看作理想的電錶,即電流表沒有電阻,電壓表電阻無窮大,這樣,利用圖1、圖2實驗電路進行“伏安法”測電阻實驗時,結論就是相同的。
實際應用:
例:有一未知的電阻,為較準確的測出其阻值,先後用如圖3(a)、(b)兩種電路進行測試,利用(a)測的資料為“2.7V、5.0mA”,利用(b)測的資料為“2.8V、4.0mA”,那麼,該電阻測的較準確的數值及它比真實值偏大或偏小的情況是()
A.,偏大B.,偏小
C.,偏小D.,偏大
解析:比較(a)、(b)兩圖的電壓讀數,可知電壓變化,,電流的變化,,可見,即電流變化明顯一些,可見電壓表內阻帶來的影響比電流表內阻帶來的影響大,即說明所測電阻是一個大電阻,故應採取電流表內接法,即(b)圖測量的較準確,,此種解法測量值偏大,故D正確。
選自:《初中物理自制教具》
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