一針一線可以解決數學難題?鈎針編織的數學藝術手工教程
在介紹本期用鈎針演繹的數學藝術之前,首先介紹一點與日常編織息息相關的一點小知識,在編織圓形織片時,有人會出現邊緣捲曲,這裏介紹的數學藝術要的就是它的捲曲,而在我們日常編織時,這就成為一些苦惱。解決辦法是調整針數,或是調整針線,而同樣的織品,使用相同圖解,為何有這樣的區別呢?
下面這張圖就可以很好的解釋這其中的原由。在編織服飾時大家會用到“編織小樣”,雖然部分靠經驗就可以很好的完成作品,但編織小樣卻是讓作品更加合適的科學辦法,減少動不動就要拆的麻煩。通常我們知道的圓形加針規律是起針6針,然後以每圈加六針的規律進行加針,即6、12、18、24、30以此類推,但它是如何得出來的?又為何同樣的規律會產生出不同的效果?其實圓形也是編織物,自然也有手工編織時因手勢鬆緊度、所用針線搭配的不同而產生不同的效果。
題回正題,各種領域的科學家對相關領域的深入研究,在普通民眾看來,學術是凌架於生活之上,並不去觸碰,而其中的學術魅力或許只有局內人可以體會,音樂,就算沒有相關的藝術修煉,大師的作品也可以進行聆聽,而數學,很少人可以體會其中的美。而本次介紹的鈎編數學藝術,雖然説數學方面的美或許無法體會,但可以瞭解因此而產生有形的美麗是如何產生的,嚴謹的、科學的數學是如何與鈎編產生如此親密關係的。
百年前數學家們進行着學術討論,其中有一條“過直線外一點可以畫多少條已知直線的平行線”
在平面中,可以得出是一條,而在球面中,則是零條。
而有的科學家則提出了“無限”,如此其它科學家就苦惱了,如下圖所示,他們置疑上面的線不是曲線嗎?
平面、球體,可以容易找到模型來進行科學驗證,而這裏提到的雙曲面,雖然在日常生活中比較常見,比如珊瑚、木耳、海帶等,不過並不適用於科學研究,在1868年由意大利數學家貝爾特拉米(Eugenio Beltrami)第一次提出紙模型,通過模型很容易進行學術觀點的論證。
在1997年,在看過反覆研究的紙質模型如此的易損後,來自美國的科學家、數學教授Daina Taimina想到了一種很好的方式來製作這種模型,那就是鈎針編織,所著書籍《Crocheting dventures with Hyperbolic Planes》2012年獲得了由美國數學協會頒發的歐拉圖書獎。
回到上面的點線圖,在平面上描繪是條曲線,模型很容易就進行了它其實是直線的演示:你不是説是曲線嗎?
看,它是直線。
而這些,最開始只是在數學界廣為流傳,直至2005年,這些受邀參加纖維藝術展,而後開始觸礁編織藝術,比如2006年開始的與環保、與科學、與藝術有關的項目“針織珊瑚”(延伸閲讀:珊瑚、數學、生態環境與鈎針編織有什麼關係?)
而下面這位同樣也是數學領域的教授,來自於美國威斯康星麥迪遜大學的Gabriele Meyer,同時她也是一個鈎針藝術家,七歲時第一次使用鈎針,在她手下這些已經不是數學模型,而成為與數學有關的藝術品。
這種褶邊的、有着滾滾邊緣的織物更適合飄浮置於空間內,除懸掛以外,非常適合做成燈飾,一起欣賞這些波浪美吧~
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